FUNCIÓN CRECIENTE ,DECRECIENTE,PERIÓDICA Y ACOTADA

FUNCIONES CRECIENTES

Una función es estrictamente creciente en un intervalo, si para dos valores cualesquiera del intervalo, y, se cumple que:

Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia arriba:

Una función es estrictamente creciente en el punto de abcisa si existe algún número positivo tal que es estrictamente creciente en el intervalo.

De esta definición se deduce que si es derivable en y es estrictamente creciente en el punto de X

FUNCIÓN DECRECIENTE

Una función es estrictamente decreciente en un intervalo , si para dos valores cualesquiera del intervalo, y , se cumple que:

Cuando en la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia abajo:Una función es estrictamente decreciente en el punto de abcisa si existe algún número positivo tal que es estrictamente decreciente en el intervalo.

                                   

FIGURA  1

obtenido en http://blogkatherinematematica.blogspot.com/p/blog-page.html

                                        

Figura 2

obtenido en www. e-ducativa.catedu.es

FUNCIÓN PERIÓDICA:

Es una función en la que los valores de la variable dependiente se repiten conforme se va añadiendo a la variable independiente un determinado período.

Diremos que una función f es periódica de periodo T si existe un número real positivo T tal que para cualquier punto x del dominio se verifica f (x +T) = f (x) =f (x -T).

                

Figura 3

obtenido en www.universoformulas.com

FUNCIÓN ACOTADA

Una  función se denomina acotada si su conjunto imagen está acotado,

por ejemplo: f(x) = sen(x) y g(x) = cos(x) tienen por conjunto imagen el intervalo [-1,1]. Si su conjunto imagen está acotado sólo superior o inferiormente, se dice que la función está acotada superior o inferiormente, respectivamente. 

Figura 4

 obtenido en http://l.exam-10.com/other/11689/index.htm